На рисунке изображен график производной функции y = f(x), определенной на интервале (–9;4). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=2x-17 или совпадает с ней.

◯ 2

◯ 3

◯ 0

◯ 1

В каждой связке бананов имеется один банан с наклейкой. Мама купила две связки: в одной 4, а в другой 6 бананов. Ребенок взял из одной из связок первый попавшийся банан. С какой вероятностью этот банан был с наклейкой?

◯ 0

◯ 0,2

◯ 1

◯ 0,5

В треугольнике ABC угол C равен 90, sin A= Корень(51) / 10. Найдите sin B.

◯ 0,7

◯ 1,3

◯ 0,8

◯ -0,7

На графике изображена зависимость крутящего момента автом.двигателя от числа его об/мин. На оси Х - число об/мин. На оси У – крутящий момент в Н•м. Крутящий момент должен быть не менее 60 Н•м, какое наим. число оборотов в минуту достаточно для двигателя?

◯ 1000

◯ 0

◯ 3000

◯ 2000

В таблице даны тарифы на услуги 3 фирм такси.Если поездка продолжается меньше указанного времени, то оплачивается по стоимости мин. поездки.Нужно выбрать фирму, в которой поездка длительностью час будет самая дешевая. Сколько будет стоить этот заказ.

◯ 920

◯ 760

◯ 1000

◯ 900

Виноград содержит 90% влаги, а изюм – 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 82 килограммов изюма?

◯ 779

◯ 770

◯ 560

◯ 820

В таблицы даны тарифы на услуги трех фирм такси.

Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальный поездку. Нужно выбрать фирму, в которой поездка длительностью 60 минут будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

◯ 920

◯ 900

◯ 760

◯ 1000

На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат – крутящий момент Н.м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 60 Н.м. Какое наименьшее число оборотов двигателя у минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?

◯ 2000

◯ 0

◯ 1000

◯ 3000

Найдите наибольшее значение функции y = x^3+2x^2+x+ 3 на отрезке [-3; -0,5].

◯ 6

◯ 0

◯ 3

◯ 1

Найдите наибольшее значение функции y=x³+2x²+x+3 на отрезке [-3; -0,5]

◯ 3

◯ 6

◯ 0

◯ 1

Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагай три тарифных плана.

ТАБЛИЦА

Пользователей предполагает, что его трафик составит 650 Мб в месяц, и, исходя из этого, выбираю наиболее дешёвый тарифный план.

Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мб?

◯ 700

◯ 550

◯ 800

◯ 850

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

◯ 96

◯ 92

◯ 88

◯ 102

Найдите значение выражения (√13 - √7)(√13 + √7)

◯ 6

◯ 5

◯ 8

◯ 7

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

◯ 12

◯ 10

◯ 8

◯ 14

Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла на целых 0,25 м². В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

◯ 8280

◯ 8640

◯ 8400

◯ 8200

В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, sin A=√51 / 10. Найдите sin B.
◯ 0,7

◯ 0,8

◯ 1,3

◯ -0,7

Найдите наибольшее значение функции y y = 2 cos x + x - П/3 на отрезке [0; П/2].

◯ 2

◯ 0,5

◯ 1

◯ 0

Найдите наибольшее значение функции  на отрезке [0; п/2]

◯ 1

◯ 0

◯ 0.5

◯ 2

Объём первого цилиндра равен 12 куб.метров. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в куб.метров).

◯ 8

◯ 10

◯ 9

◯ 12

Объём первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра

◯ 9

◯ 8

◯ 10

◯ 12

Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1; 7), (9; 2), (9; 4), (1; 9).

◯ 16

◯ 15

◯ 10

◯ 12

В магазине проходит рекламная акция: при покупке 5 шоколадок «Везение» – шестая в подарок. Стоимость шоколадки 24 рубля. Какое наибольшее кол-во шоколадок может получить покупатель, который готов потратить на них не более 400 рублей?

◯ 18

◯ 15

◯ 17

◯ 19

Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 4, 7 и 4. Найдите диагональ.

◯ 14

◯ 7

◯ 10

◯ 9

На первом этапе жеребьёвки восемь команд, среди которых «Барселона», распред-ся случайно по 8-ми игровым группам – по 1 команде в группу. Затем по этим же группам случайно распред-ся еще 8 команд, среди которых «Зенит». Найдите вероят-ть того, «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной группе.

◯ 0

◯ 0,5

◯ 0,125

◯ 0,25

На первом этапе жеребьёвки 8 команд, среди которых «Барселона», распред-ся случайно по 8-ми игровым группам – по 1 команде в группу. По этим же группам случайно распред-ся еще 8 команд, среди которых «Зенит». Какова вер-ть что эти команды будут вместе?

◯ 0

◯ 0,5

◯ 0,125

◯ 0,25

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 16530 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

◯ 16530

◯ 20000

◯ 22000

◯ 19000

Диагонали ромба равны 16 и 30. Найдите его ребро.

◯ 15

◯ 16

◯ 17

◯ 30

Камень брошен вертикально вверх. Пока он не упал, высота, на которой он находится, описывается ф-ой h(t) = -5t^2 +18t , где h – высота в метрах, t – время в сек., прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров.

◯ 2,0

◯ 2,4

◯ 1,0

◯ 3,2

Найдите корень уравнения log(5-x)=log3

◯ 3

◯ 2

◯ -2

◯ 8

В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.

◯ 0,25

◯ -0,5

◯ 0,92

◯ 0,5

Флакон шампуня стоит 130 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, скидка на шампунь составляет 35%?

◯ 16

◯ 13

◯ 33

◯ 10

Время падения камешков в колодец и рассчитывают расст-е до воды по формуле h=5t^2, где h — расст-е в метрах, t — время падения в сек. До дождя время падения камешков было 1,2 с. Как поднимется уровень воды после дождя, если время изменилось на 0,1 с?

◯ 2

◯ 1,4

◯ 1,5

◯ 1,7

Весной катер идёт против течения реки в 5/3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 3/2 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

◯ 5

◯ 3

◯ 4

◯ 2

Найдите корень уравнения 

◯ 8

◯ 4

◯ -34

◯ 38

Найдите: Корень(x-2) = 6

◯ 8

◯ 4

◯ -34

◯ 38

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 20/29, AB = 29. Найдите АС.

◯ 19

◯ 20

◯ 16

◯ 21

Найдите sin а, если cos а = –3/5 и П<а<3П/2.

◯ 0,8

◯ 0,5

◯ -0,5

◯ -0,8

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-9;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) положительна.

◯ 9

◯ 7

◯ 8

◯ 10

Одна из сторон вписанного в окружность треугольника равна диаметру, две других стороны равны 9 и 12. Найдите радиус окружности.

◯ 12

◯ 6

◯ 7,5

◯ 9

Центральный угол на 36 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

◯ 72

◯ 18

◯ 36

◯ 46

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.

◯ 6

◯ 18

◯ 12

◯ 10

Найдите sin a, если cos a = 0,6 и П < a < 2П.

◯ -0,5

◯ -0,8

◯ 0,8

◯ 0,5

На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f (x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, ...,x9. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.

◯ 9

◯ 6

◯ 3

◯ 5

В корзине лежат яблоки разных сортов: 20 красных, 35 жёлтых и 25 зелёных. С какой вероятностью случайно вынутое из корзины яблоко окажется красным?

◯ 1

◯ 0

◯ 0,5

◯ 0,25

Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны 

◯ 312

◯ 37

◯ 41

◯ 207

Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны 41 / (Корень(П)) и 37 / (Корень(П)).

◯ 312

◯ 37

◯ 41

◯ 207

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на (-6; 5). В какой точке отрезка [-5; -1] f(x) принимает наименьшее значение?

◯ -4

◯ -1

◯ -3

◯ -5

Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка вмещает 50 чел. Какое минимальное число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы можно было разместить всех пассажиров и членов команды?

◯ 22

◯ 20

◯ 24

◯ 21

Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см * 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

◯ 16

◯ 17

◯ 15

◯ 18

На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

◯ 2

◯ -2

◯ 1

◯ 0,5

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см * 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

◯ 8

◯ 12

◯ 15

◯ 10

Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?

◯ 6

◯ 5

◯ 4

◯ 7

В понедельник акции подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник.На сколько процентов подорожали акции в понедельник?

◯ 5

◯ 20

◯ 10

◯ 4

На рис. показано изменение темп. воздуха на протяжении 3-х суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — знач-е тем. в градусах Цельсия. Определите по рис. наибольшую темп. воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

◯ -10

◯ -23

◯ -17

◯ -8

Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 8, боковые рёбра равны 10, найдите диаметр описанной около основания окружности.

◯ 8

◯ 10

◯ 12

◯ 9

Время падения камешков в колодец и рассчитывают расст-е до воды по формуле h=5t^2, где h — расст-е в метрах, t — время падения в сек. До дождя время падения камешков было 1,2 с. Как поднимется уровень воды после дождя, если время изменилось на 0,1 с?

◯ 2

◯ 1,7

◯ 1,5

◯ 1,4

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Ярославле по результатам многолетних наблюдений. Найдите по диаграмме количество месяцев, когда средняя температура в Ярославле была отрицательной.

◯ 5

◯ 4

◯ 6

◯ 7

Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, имеют длины 3, 4 и 12. Найдите длину диагонали этого прямоугольного параллелепипеда.

◯ 12

◯ 15

◯ 10

◯ 13

Строительная фирма планирует купить 70 куб.метров пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?

◯ 200000

◯ 192000

◯ 2000020

◯ 190000

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O . Найдите угол BOC , если угол BAC равен 32?.

◯ 48

◯ 96

◯ 32

◯ 64

Диагональ AC основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 6. Высота пирамиды SO равна 4. Найдите длину бокового ребра SB .

◯ 4

◯ 6

◯ 3

◯ 5

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

◯ 2

◯ 5

◯ 4

◯ 8

Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 750 гр клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?

◯ 40

◯ 60

◯ 80

◯ 50

На столе лежат цветные ручки: синяя, красная, чёрная и зелёная. Петя случайно берёт со стола ручку. С какой вероятностью эта ручка окажется чёрной?

◯ 0

◯ 0,5

◯ 1

◯ 0,25

Найдите корень уравнения log3 (x - 3) = 2

◯ 6

◯ 8

◯ 12

◯ 5

Из пункта А в пункт В, расс-е между ними 40 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист.За час автомобилист проезжает на 70 км больше, чем велосипедист. Опред-те ск-ть второго, если известно, что он прибыл в пункт В на 3,5 часа позже первого.

◯ 10

◯ 20

◯ 25

◯ 15

На рис. показана среднемесячная температура воздуха за каждый месяц 1920 года. По оси ОХ указываются месяцы, по ОУ — температура в градусах Цельсия. Опред-те разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами за указанный период.

◯ 16

◯ 20

◯ 24

◯ 22

Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см * 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

◯ 12

◯ 8

◯ 9

◯ 10

В таблице указаны средние цены на ряд основных продуктов питания в трех городах России.Определите, в каком из этих трех городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 2 л молока, 1 кг сыра (в рублях).

◯ 305

◯ 289

◯ 285

◯ 265